Les élèves découvrent la beauté des mathématiques dans un nouveau cours
Les mathématiques sont souvent considérées comme une matière difficile, mais il existe des moyens de les rendre accessibles et intéressantes pour tout le monde. C'est ce qu'a fait le collège Dawson le semestre dernier en proposant un nouveau cours intitulé When Math Meets Art (Quand les mathématiques rencontrent l'art).
Claudia Farnesi, la première enseignante du cours, a partagé une citation du mathématicien suédois Gösta Mittag-Leffler qui l'a inspirée : "Le meilleur travail du mathématicien est un art, un art parfait et élevé, aussi audacieux que les rêves les plus secrets de l'imagination, clairs et limpides. Le génie mathématique et le génie artistique se touchent".
Il y a deux ans, le département de mathématiques du collège Dawson a envisagé de créer des cours complémentaires.
"Mon collègue Garry Chu m'a fait part de son idée de créer un cours de mathématiques, d'art et de musique", se souvient Claudia, qui était présidente à l'époque. Je lui ai immédiatement demandé si je pouvais participer à ce projet en y ajoutant un volet "danse". Je danse depuis l'âge de cinq ans, et j'ai également enseigné pendant quelques années. Mon mémoire de maîtrise s'intitulait Une contribution mathématique à la notation de la danse, et j'étais donc très enthousiaste à l'idée de revenir à mes racines en co-créant le cours Quand les maths rencontrent l'art.
Description du cours
Selon le plan du cours, les élèves explorent la relation entre les mathématiques et les arts et étudient la relation entre la musique et les nombres. Ils apprennent à reconnaître l'utilisation de la symétrie et des permutations dans l'art de la danse et à apprécier l'architecture, les peintures et les timbres basés sur la construction mathématique. Pendant le cours, les élèves créent leur propre image à l'aide de modèles mathématiques.
Le cours comportait trois volets : Mathématiques et art, architecture et timbres ; Mathématiques et danse ; Mathématiques et musique. À l'issue du cours, les élèves reconnaissent le rôle des mathématiques ou de l'informatique dans la société contemporaine.
"D'après les réactions des élèves, ils ont beaucoup apprécié les deux premières parties, mais ils ont été un peu dépassés par la partie musicale, car la musique est déjà très technique en soi", a déclaré Claudia.
Explorer les mathématiques et bien plus encore
Claudia a développé un nouvel intérêt pour la musique en donnant ce cours et a commencé à jouer du piano. Certains de ses élèves ont également développé un nouvel intérêt pour la musique. "Je pense que c'est ce qui est formidable dans un cours comme celui-ci", a-t-elle déclaré. "Non seulement les élèves ont appris à apprécier les mathématiques, mais certains ont également découvert un nouveau centre d'intérêt et un nouveau passe-temps. C'est exactement le type de résultat pluridisciplinaire que nous attendons d'un tel cours.
Le cours a apporté beaucoup de joie à Claudia et à ses étudiants pendant cette période sombre de la pandémie. "Ce cours est incroyable", a déclaré Jennifer Beraldi Stein, étudiante en études de l'enfant à l'adresse Sciences humaines. "J'ai appris des choses que je n'aurais jamais pensé apprendre, comme la musique. Je me suis amusée à appliquer des concepts mathématiques dans les arts et nous nous sommes aussi amusés à danser avec les mathématiques".
Vague d'or: L'élève Jennifer Beraldi Stein a peint une vague en utilisant les proportions de la spirale d'or de Fibonacci.
Le retour d'information des étudiants est positif
Jennifer a apprécié de faire autre chose que des lectures et ne s'est pas sentie trop éloignée de sa zone de confort. "Les mathématiques sont omniprésentes dans notre vie, même dans les petits détails, il suffit de les chercher", a-t-elle déclaré.
Arts visuels Simone Aslan, étudiante, a aimé les projets. J'aimais beaucoup les mathématiques au lycée", dit-elle. "Même si ce n'était pas mon fort, et même si j'aimais mes cours d'art, le défi qui accompagne les maths me manquait parfois."
Simone explique que les projets l'ont obligée à appliquer les théories apprises en classe. "Nous devions appliquer toutes les connaissances acquises dans chaque unité à un projet : une œuvre d'art pour le cours d'art, une pièce de piano pour le cours de musique et un petit projet de type mouvement pour le cours de danse", a-t-elle déclaré. Le cours est "stimulant mais amusant" et Simone le recommanderait à d'autres étudiants.
Une autre étudiante, Hope Alexandra Steadman, qui fait partie du profil d'études de l'enfant ( Sciences humaines), recommande également le cours à ceux qui ont obtenu de bons résultats en mathématiques en 4e secondaire et qui " cherchent à changer un peu de rythme par rapport aux essais ou à leurs autres cours de sciences sociales et d'art ". Hope a adoré les projets et la dynamique de la classe.
Labyrinthe magique périodique: L'étudiant Simone Aslan a généré un labyrinthe en combinant des carrés magiques et des tuiles périodiques.
À l'avenir
Claudia pense que les futurs étudiants bénéficieraient de sorties ensemble lorsque le cours sera enseigné après la pandémie. "Je pense qu'il aurait été très intéressant d'organiser trois sorties, par exemple une promenade dans la nature, un spectacle de danse et un concert de l'OSM", a-t-elle déclaré. "J'ai encouragé mes étudiants à faire cela par eux-mêmes, et je sais que beaucoup d'entre eux ont fait ce qu'ils pouvaient dans les limites de COVID, mais cela aurait certainement pu créer plus d'échanges si cela avait été fait en groupe.
When Math Meets Art permet aux élèves de voir que les mathématiques ne sont pas toujours difficiles ou effrayantes. "Cela crée beaucoup de conversations intéressantes", a déclaré Claudia. "Cela les sort également de leur zone de confort. Cela peut être lié aux mathématiques, mais beaucoup d'entre eux étaient également très anxieux à propos de la partie du cours consacrée à la danse. Ils ont finalement réalisé que ce n'était pas si grave, parce que je les ai rassurés en leur disant que la danse est simplement une façon créative d'évoquer les mouvements du corps."
Un carrelage magiquement doré: L'étudiante Mandy Tzu-Hsin a produit un carré magique qu'elle a progressivement agrandi afin de créer les rectangles d'or de Fibonacci. Elle a utilisé le résultat pour générer un pavage périodique.
Les personnes à l'origine de When Math Meets Art
Les concepteurs du cours étaient Garry Chu, Claudia Farnesi et George P. H. Styan. À l'automne, George a fait une présentation du cours à la Conférence internationale sur l'algèbre linéaire appliquée, les probabilités et les statistiques (ALAPS 2020).
Ka Lok (Garry) Chu a obtenu son doctorat au département de mathématiques et de statistiques de l'Université McGill sous la direction de George P. H. Styan et enseigne au Collège Dawson depuis plus de dix ans. Avec Simo Puntanen et George P. H. Styan, le Dr Ka Lok Chu a publié plusieurs articles de recherche et a organisé des ateliers à Dawson ainsi que le récent cours en ligne "When Math meets Art" (avec Claudia Farnesi). Il travaille en tant qu'ambassadeur pour présenter des concepts mathématiques de manière simple, avec pour objectif principal d'aider les étudiants à comprendre les principes de base. Dans ses cours de statistiques, il explore des questions de probabilité connues et intéressantes de la vie quotidienne. Il explique dans des conférences en ligne comment interpréter des graphiques statistiques opportuns et différents modèles mathématiques concernant le COVID-19. Le Dr Ka Lok Chu estime que le moment est venu d'aider les étudiants à résoudre le mystère mathématique qui se cache derrière l'IA, ou apprentissage automatique, en s'appuyant sur la théorie statistique, l'algèbre linéaire et le calcul.
Claudia Farnesi enseigne au Collège Dawson depuis janvier 2007. Pendant cette période, elle s'est efforcée de créer une salle de classe plus active et plus attrayante pour ses étudiants en mathématiques non scientifiques. Elle a siégé à divers comités du département et a occupé les postes de présidente adjointe et de présidente du département. Danseuse passionnée depuis l'âge de cinq ans et toujours à la recherche d'un exutoire créatif pour compléter son côté plus logique, Claudia Farnesi a rédigé son mémoire de maîtrise, intitulé A Mathematical Contribution to Dance Notation, qui lui a permis de fusionner deux de ses passions : les mathématiques et la danse. Récemment, elle est revenue à ses racines en co-créant le nouveau cours " When Math Meets Art" (Quand les mathématiques rencontrent l'art).
George P. H. Styan est professeur émérite au département de mathématiques et de statistiques de l'université McGill. Il est titulaire d'un doctorat en statistiques mathématiques de l'Université Columbia, New York City (1969) et d'un doctorat honorifique de la Faculté d'économie et d'administration de l'Université de Tampere, Finlande (2000). Ses recherches portent principalement sur les méthodes matricielles en statistique, avec un accent particulier sur les modèles statistiques linéaires. Il a été rédacteur en chef de Chance Magazine (1996-1998) et directeur de la rédaction de la Revue canadienne de statistique (1979-1984, 1999-2009). Après avoir pris sa retraite de l'Université McGill en 2005, George s'est consacré à la recherche en mathématiques récréatives, avec un accent particulier sur les carrés magiques et la philatélie mathématique. Avec Simo Puntanen, George est un membre fondateur de la série de l'atelier international sur les matrices et les statistiques.
