Mathilde Hitier, enseignante de mathématiques à Dawson, est la lauréate du prix Dieter-Lunkenbein, une distinction provinciale récompensant la meilleure thèse de doctorat en enseignement des mathématiques au Québec.

Mathilde a été récompensée pour ses recherches exceptionnelles sur la didactique des mathématiques, qui apportent un éclairage nouveau sur le lien entre les mathématiques et la mécanique.

Ce prix, qui sera remis lors du 70e congrès de l'Association mathématique du Québec le 18 octobre prochain, récompense des travaux de recherche doctorale qui font progresser le domaine de l’enseignement des mathématiques au Québec. Le jury a salué l’originalité de ses travaux, la solidité de son cadre théorique, la rigueur de sa méthodologie ainsi que les recommandations concrètes qu’elle propose pour l’enseignement des STIM au niveau collégial et au-delà. Il a également souligné la qualité exceptionnelle de sa rédaction et la contribution significative de ses recherches à l’avancement des connaissances en matière d’enseignement des mathématiques.

L'équipe des communications s'est entretenue avec Mathilde à propos de cette réussite exceptionnelle.

Parlez-nous de votre thèse.

Mathilde: Ma thèse porte sur l'enseignement et l'apprentissage de la dérivée, une notion clé en calcul différentiel, qui permet de mesurer la façon dont une quantité varie en fonction d'une autre.

La vitesse en est un exemple typique : elle décrit la façon dont une position évolue dans le temps. Au moment de mener mon étude, j'ai constaté que cette notion était abordée à titre de dérivée lors de la première session dans les cours de calcul différentiel et de mécanique offerts à Dawson.

Des recherches antérieures ont mis en évidence des points de vue contradictoires quant au rôle de la physique dans l'apprentissage du calcul différentiel : certaines études suggèrent qu'elle facilite la compréhension, tandis que d'autres soulignent qu'elle engendre des difficultés supplémentaires. J'ai donc souhaité mieux comprendre comment ce concept mathématique essentiel est utilisé et conceptualisé dans différentes disciplines, et pas uniquement du point de vue des mathématiques. Pour répondre à cette question, mon analyse s'appuie sur trois sources de données : les manuels scolaires, les enseignant·es et les étudiant·es.

Mes recherches montrent que, bien que ces deux disciplines décrivent la vitesse et l'accélération comme des dérivées, elles les abordent souvent de manière différente, en utilisant des représentations, des méthodes et des pratiques de résolution de problèmes distinctes. De ce fait, les étudiant·es ne font pas toujours les liens nécessaires et peuvent développer une compréhension fragmentée des concepts en jeu. Mes travaux indiquent qu'une meilleure communication et une meilleure coordination entre les disciplines, notamment grâce aux cours jumelés proposés à Dawson, peuvent aider les étudiant·es à acquérir une compréhension plus approfondie et plus pertinente des mathématiques et de leurs applications.

Quelles sont les conclusions ou les découvertes les plus importantes issues de vos travaux?

Mathilde: L’une de mes principales conclusions est que, bien que la dérivée ait notamment émergé de l’étude du mouvement menée par Newton, mon étude a mis en évidence des différences importantes dans les types d’exercices que les étudiant·es sont appelé·es à résoudre, les techniques à utiliser, ainsi que la manière dont ce concept est justifié et expliqué. Ces différences expliquent en partie pourquoi certains étudiants et étudiantes ont du mal à faire des liens entre ces deux matières. Parallèlement, mes travaux ont révélé que les étudiant·es sont capables de puiser dans des notions de mathématiques et de physique, en particulier lorsqu’on leur présente des situations inhabituelles, ce qui laisse entrevoir la possibilité de mieux les aider à faire des liens.

Que nous apprennent vos recherches sur la façon la plus efficace d'enseigner les mathématiques?

Mathilde : Mes recherches montrent qu'il est bon pour les étudiant·es de faire des liens explicites entre des idées vues dans différents contextes. Le simple fait de retrouver le même concept dans plusieurs cours ne garantit pas que ces liens se feront. Il semble aussi bénéfique de donner aux étudiant·es l'occasion de résoudre des problèmes qui exigent de l’interprétation, du raisonnement et la coordination de multiples points de vue. Plus généralement, je pense que les étudiant·es doivent comprendre non seulement comment faire des mathématiques, mais aussi ce que signifient les mathématiques et pourquoi elles sont utiles.

Qu'est-ce que cette distinction vous apporte sur les plans personnel et professionnel?

Mathilde: Ce doctorat était très différent de mon premier. Alors que mon premier doctorat portait sur les mathématiques pures et s'inscrivait dans le prolongement naturel de mes études de l'époque, j'ai choisi de mener ces recherches par curiosité intellectuelle et pour me développer en tant qu'enseignante. Recevoir cette distinction compte beaucoup pour moi, car elle vient couronner des années d'efforts et de dévouement.

Est-ce que votre travail a été façonné par certaines personnes, que ce soient des mentor·es, des collègues ou des étudiant·es?

Mathilde : Mon directeur de thèse, Alejandro González-Martín, a joué un rôle central en m’accompagnant tout au long du projet et en m’aidant à me développer en tant que chercheuse. Les questions qui ont montré la pertinence de cette recherche sont issues de discussions sur l’apprentissage par les étudiant·es et sur la relation entre les mathématiques et la physique. Des collègues des départements de mathématiques et de physique m’ont généreusement ouvert les portes de leurs classes et m'ont généreusement consacré du temps. J’ai également beaucoup appris des étudiant·es qui ont pris part à mon projet. Enfin, les commentaires de chercheuses et chercheurs et des personnes responsables d'évaluer mon travail tout au long du processus, y compris des membres du jury qui s'est penché sur ma thèse, ont également contribué à façonner mon travail.

Qu'est-ce que vous aimez dans les mathématiques?

Mathilde: J'aime l'aspect de résolution de problèmes, et comprendre comment diverses notions s'articulent. J'aime particulièrement le fait qu'une compréhension approfondie réduit souvent le besoin de mémorisation. Une fois qu'on a compris les concepts et les liens à établir, il devient souvent plus facile de remonter jusqu'à la bonne réponse et de retenir les notions.

Qu'est-ce qui vous plaît le plus dans l'enseignement des mathématiques?

Mathilde: Ce que j’aime le plus, c’est travailler avec les étudiant·es et voir leurs connaissances évoluer au fil de la session. Quand on enseigne, on reçoit souvent du feedback immédiat : on voit ce qui fonctionne, ce qui doit être ajusté et comment les étudiant·es progressent. J’aime aussi le fait que chaque groupe est différent. Même lorsque j’enseigne le même cours, chaque groupe soulève des questions, des défis et des points de vue différents, ce qui rend l’enseignement toujours intéressant et enrichissant.

Qu'est-ce qui vous plaît le plus dans le fait d'enseigner à Dawson?

Mathilde: L’une des choses que j’apprécie le plus à Dawson, c’est son environnement multiculturel. En se promenant sur le campus, on entend différentes langues, on rencontre des personnes d’horizons très variés et on découvre un large éventail de points de vue et d’expériences. J’aime beaucoup travailler dans cet environnement.

J'aime aussi avoir l'occasion d'échanger avec des collègues qui aiment réfléchir sur l'enseignement et l'apprentissage.

Quelle est votre approche avec les étudiant·es chez qui les mathématiques suscitent de l'anxiété?

Mathilde: Je ne prétends pas être une spécialiste de l'anxiété face aux mathématiques, mais j'essaie de faire en sorte que tout le monde se sente bienvenu, respecté et soutenu dans mes cours. Je fais de mon mieux pour recevoir les questions de manière positive et aider les étudiant·es à voir les erreurs comme faisant partie intégrante du processus d'apprentissage. C'est pourquoi j'essaie également, dans la mesure du possible, de leur offrir des occasions d'apprendre de leurs erreurs et de constater leurs progrès au fil du temps. Les mathématiques, c'est une matière exigeante, et je veux que les étudiant·es comprennent qu'il est normal de rencontrer des difficultés et qu'il est toujours possible de s'améliorer.

Quels conseils donneriez-vous aux autres membres du corps enseignant en mathématiques et aux étudiant·es en mathématiques?

Mathilde : Je ne me sens pas en position de donner des conseils à mes collègues qui enseignent les mathématiques. Au contraire, j’aime apprendre grâce aux échanges avec mes collègues.

Aux étudiant·es, je dirais d'aborder leur apprentissage de façon (pro)active, de poser des questions et d'essayer d'expliquer les notions à d'autres personnes pour approfondir leur compréhension. Pour moi, mieux on comprend, moins on a besoin de mémoriser, et moins on vit de stress: il est plus facile d'avoir un trou de mémoire sur une procédure apprise par cœur que sur un processus que l'on comprend véritablement.

Parlez-nous un peu de votre parcours scolaire et professionnel.

Mathilde: J’ai fait mes études universitaires en France, où j’ai étudié les mathématiques et obtenu un doctorat en géométrie algébrique réelle. C’est également à cette époque que j’ai découvert mon intérêt pour l’enseignement. La vie m’a ensuite conduite en Suède, où j’ai enseigné dans divers contextes, notamment dans un lycée et dans le cadre d'un programme de baccalauréat international, pour lequel je travaille toujours en tant qu’évaluatrice et correctrice francophone. En 2009, je me suis installée au Canada et j’ai rejoint le Collège Dawson en 2011. Plusieurs années plus tard, j’ai entamé ce deuxième doctorat, cette fois-ci en didactique des mathématiques, tout en continuant à enseigner au Collège Dawson. Parallèlement, j’ai commencé à dispenser des cours de didactique des mathématiques à l’université, ce qui m’a permis d’élargir mon point de vue au-delà de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques au cégep.

Aimeriez-vous ajouter autre chose?

Mathilde: Tout d'abord, je tiens à remercier ma famille. Sans son soutien, je n'aurais jamais remporté ce prix.

De plus, j’ai le sentiment de ne pas avoir seulement appris des choses sur l’enseignement des mathématiques. Mon directeur de thèse m’a appris l’importance de s’appuyer sur les travaux des géants qui m’ont précédée. Ayant une formation en mathématiques, je ne connaissais pratiquement rien à la recherche pédagogique lorsque j’ai commencé, et j’ai beaucoup apprécié ce processus d’apprentissage. Je pense qu’il ne faut jamais cesser d’être un étudiant, du moins dans l’esprit.